Leit á vefnum

15.3.2012Keilusnið (e. conic sections) eru skurðferlarnir sem myndast þegar keila er skorin með sléttum fleti. Þessir skurðferlar geta orðið þrenns konar eftir því hvernig slétti flöturinn hallar og þannig fást þrjár ólíkar gerðir keilusniða: Sporbaugar (e. ellipse), fleygbogar (e. parabola) og breiðbogar (e. hyperbola). ...

26.1.2011Ekki er hægt að lýsa óræðum tölum án þess að fyrir liggi vitneskja um rauntölur og ræðar tölur. Segja má að rauntala sé samheiti yfir allar tölur sem má nota til að mæla lengdir strika í venjulegri rúmfræði, töluna $0$, og tilsvarandi neikvæðar tölur. Rauntölurnar má sjá fyrir sér á svokallaðri talnalínu, þar sem ...

15.10.2002Tökum fyrir þríhyrning með hliðar a, b og c og tilsvarandi horn A, B og C.Regla Herons segir okkur að flatarmál þríhyrnings sé \[F_{\Delta }=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\] þar sem \[s\equiv \frac{1}{2}p=\frac{1}{2}(a+b+c)\] Á þennan hátt er auðvelt að reikna flatarmál þríhyrnings þar sem allar hliðar hans eru þekktar e...

28.3.2000Það sem átt er við með orðatiltækinu "undantekningin sannar regluna" er að eitthvað getur ekki verið undantekning nema það sé undantekning frá reglu, og því sanni sú staðreynd, að um undantekningu er að ræða, jafnframt að um reglu sé að ræða. Nú getur "regla" verið annaðhvort 1) einhvers konar boð eða forskrif...

23.8.2010Á fjarlægri plánetu fannst heldur furðulegur heimur. Þar gildir einungis ein regla. Þar eru gluggar en ekkert gler, þar má labba en ekki hlaupa, þar finnast appelsínur en ekki epli og síðast en ekki síst má þar finna menn en ekki konur. Hver er reglan? Hægt er að senda inn lausn á gátunni á þetta netf...

4.9.2013Margar sögur hafa verið sagðar af gríska stærðfræðingnum Pýþagóras (um 572 - 497 f.Kr.) en tilvist hans er sveipað móðu fyrnskunnar og óvíst um sanngildi sagnanna. Hann var fæddur á Samos, ey utan við vesturströnd Litlu-Asíu sem tilheyrir nú Tyrklandi, en settist að í Króton, grískri borg á Suður-Ítalíu um 530 f.K...

14.9.2009Rakhnífur Ockhams er vel þekkt regla innan vísinda. Hún er kennd við enska heimspekinginn William af Ockham (1285–1345). Í stuttu máli felst hún í því að velja alltaf einföldustu skýringuna þegar völ er á nokkrum hugsanlegum skýringum sem gera fyrirbærunum jafngóð skil. Með rakhnífnum eiga menn þá að skera burt fl...

30.9.2004Fyrr á öldum voru úlfar (Canis lupus) sennilega útbreiddasta rándýrið á þurrlendi jarðar. Í Norður-Ameríku lifðu þeir allt frá Grænlandi og heimskautasvæðum Kanada og Alaska suður til Mexíkó. Í Evrasíu voru úlfar um alla Evrópu og Asíu, nema á hitabeltissvæðunum. Með fólksfjölgun voru skógar ruddir og þá gekk á l...

25.7.2013Engin nákvæm regla er til, mér vitanlega, um þá tímalengd sem „upp úr“ á við. Almennur málskilningur er þó að um stuttan tíma sé að ræða. „Ég verð örugglega komin upp úr eitt“ merkir í mínum huga ‛fljótlega eftir eitt’, ekki til dæmis fimmtán mínútur yfir. „Það nægir að þú sért kominn upp úr hálf eitt“ segir...

11.10.2004Þessi spurning er ekki öll þar sem hún er séð, heldur má heimfæra hana upp á merkilegar og erfiðar ráðgátur í mannlegri hugsun. Undir býr í raun og veru önnur spurning, hvort við getum flokkað eða metið ástandið í herberginu og þannig sagt til um að eitt ástand feli í sér meiri „reglu“ eða „reiðu“ en annað. Samkvæ...

18.7.2000 Talan π (pí) er hlutfallið milli ummáls og þvermáls hrings. Mönnum hefur snemma orðið ljóst að þetta hlutfall er hið sama fyrir alla hringi. Í ritum Evklíðs frá því um 300 fyrir Krist er þessi staðreynd sett fram án sönnunar. Í Biblíunni er talan 3 notuð sem gildi á π: „Og Híram gjörði hafið, og var þa...

14.5.2001Eina reglan um ritun rómverskrar talna sem allir notendur þeirra mundu virða og skilja, er sú sem felur eingöngu í sér samlagningu talna sem fara lækkandi eftir röðinni. Samkvæmt henni er talan 1999 skrifuð semMDCCCCLXXXXVIIIISpyrjandi vísar hins vegar til reglunnar um frádrátt ef lægri tala kemur á undan hærri tö...

14.3.2016Almennt gildir um dýrategundir sem hafa jafnheitt blóð og mikla útbreiðslu að einstaklingar sem lifa nálægt pólunum eru stærri en einstaklingar sömu tegundar sem lifa nær miðbaug. Þessi regla nefnist innan vistfræðinnnar regla Bergmanns. Skýringin á henni er sú að þeim mun stærri sem dýrin eru, þeim mun minna yfir...

6.11.2012Í þessu svari verður sýnt hvernig skilgreina má topphorn út frá öðrum hugtökum venjulegrar rúmfræði og sagt frá mikilvægustu reglunni sem tengist þeim. Gert er ráð fyrir að allir hlutir, sem rætt er um í svarinu, liggi í sama slétta fletinum. Hugsum okkur að við höfum beina línu sem er óendanleg í báðar áttir o...

10.4.2002Fegurð hefur verið mjög umdeilt hugtak. Auðvitað er mismunandi hvað fólki finnst vera fallegt og hvað því finnst ljótt. En fegurðin er bara hugtak sem fer eftir tíðaranda samfélagsins. Skilgreining fegurðarinnar hefur líka breyst í aldanna rás. Ef til dæmis er horft á málverk sem voru gerð á barrokktímanum og...